Калькулятор выражений

Как работает калькулятор выражений

Калькулятор вычисляет математическое выражение с арифметикой, разрешенными функциями, комплексными числами, матрицами и поддерживаемыми единицами измерения. Результат обновляется при редактировании строки.

Операторы, скобки и функции

Выражение описывает последовательность вычислений. Скобки задают группировку, * означает умножение, / деление, ^ степень. Десятичные дроби записываются через точку, а запятая разделяет аргументы функции.

В поле «Выражение» можно использовать sqrt, cbrt, abs, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, log, log10, exp, округление, минимум и максимум. Доступны константы pi, e и мнимая единица i.

Порядок действий и явные единицы

Степени, умножение и сложение имеют разный приоритет. Скобки позволяют явно показать нужную группировку и избежать неоднозначности при переносе формулы из другого приложения. Калькулятор читает математический синтаксис, а не запись ячейки электронной таблицы со знаком = в начале.

Тригонометрическая функция с обычным числом работает в радианах. Градусы нужно обозначить поддерживаемой единицей, например sin(90 deg), либо сначала пересчитать угол. Для преобразования величин также важно, чтобы исходная и целевая единицы описывали совместимую размерность.

Комплексный результат и числовая погрешность

Мнимая единица i позволяет представить значения, которые не помещаются на действительной числовой прямой. Поэтому корень отрицательного числа может дать комплексный ответ, а не ошибку исключительно из-за знака исходного числа.

Обычные числовые операции выполняются с конечной машинной точностью. Десятичная запись на экране является форматированным представлением, а не доказательством отсутствия округления. Это важно при вычитании почти равных величин, больших степенях и сравнении результатов на точное равенство. Не увеличивайте количество видимых цифр в другой программе, ожидая восстановить точность, которая уже потеряна при вычислении.

Комплексные числа, матрицы и единицы

Для комплексных значений доступны действительная и мнимая части, аргумент и сопряжение. Для матриц поддерживаются, в частности, det, transpose, inv и norm. Размер результата ограничен 64 элементами.

Единицы можно указывать в выражении и преобразовывать оператором to. Разрешен ограниченный список обозначений: длина mm, cm, m, km, inch, ft, yd, mile; время s, min, h; масса kg, g, mg, lb; углы deg, rad; температура K, degC, degF; объем l, ml. Не любая единица библиотеки автоматически доступна на этой странице.

Что учитывать при интерпретации ответа

Числовой результат форматируется с точностью до 14 значащих цифр. Это не режим произвольной десятичной точности и не средство символического доказательства. Для финансовых вычислений учитывайте требования к округлению отдельно.

Присваивания, определения функций, доступ к объектам и программный код запрещены. Принимается до 2000 символов и ограниченное число узлов выражения. Деление на ноль и другие результаты, которые не дают поддерживаемое конечное значение, завершаются ошибкой. Для неизвестной функции сначала проверьте ее наличие в разрешенном наборе.